【资料图】

泰勒展开是用一个多项式来模拟曲线，使得该多项式曲线无限逼近原曲线，是基于某一点展开的。这里涉及到如何逼近一个函数，即知道该点函数值，该点各阶导数值。由于可以无限求导，所以，我们只需要展开成我们所需要的精度，后续的即可用余项代替。

我们目前所学的，更重要的是在（0）处的展开，麦克劳林公式。

接着，学习了函数的单调性，以前是比较函数值的大小，直观的确认函数的单调性，现在转换成用函数的一阶导数正负进行判断。函数都存在定义域，不同区间上可能有不同单调性，所以需要以①一阶导数不存在的点；②一阶导数为0的点；进行区分区间。（这里涉及到一个问题，在区间上单调的函数在区间上一定可导吗？不一定。在区间上单调的函数在区间上一定连续吗？不一定）

函数单调性转变会诞生出极值/最值，极值：邻域内最大值；最值：整个区间内最大值。

而后学习了函数的凹凸性，即为下降或者上升的快慢，二阶导的正负进行判断。凹凸性同样对于不同区间可能有不同的凹凸性，所以需要以①二阶导数不存在的点；②二阶导数为0的点；进行区分区间分开讨论。

函数凹凸性转变会诞生出拐点，拐点是一个坐标（x，y），而极值点和最值点是指x的值。

了解完后，整体学习如何绘制函数图像。

鸽子，鸽了差不多一周，这周在忙生活上的琐事，接下来的日子肯定可以每天坚持更新，咱可是有毅力的人，不可能半途而费。加油咯，接下来进度会非常快。